Chỗ nở được chú ý vì nó rộng và vì nó là nơi mọi thứ dồn về. Nhưng muốn tả một dải đất bằng một con số thì phải lấy cả hai đầu. Tỉ số giữa chỗ rộng nhất và chỗ hẹp nhất nói lên nhiều hơn từng con số riêng.
Một dải có tỉ số nhỏ là một dải khá đều. Một dải có tỉ số lớn là một dải gồm những cục phình nối bằng những đoạn mảnh — hai kiểu hình rất khác nhau dù tổng diện tích có thể bằng nhau.
Vì sao tỉ số lại đáng tin hơn từng con số?
Vì từng con số phụ thuộc vào cỡ của dải, còn tỉ số thì không. Hai dải đất khác cỡ vẫn so tỉ số được với nhau, và điều so được ấy là mức không đều chứ không phải mức to nhỏ.
Đây cũng là lý do nên ghi độ nở bằng cách so với trung bình của chính dải ấy — cách ghi ấy đã là một dạng tỉ số.
Chỗ thắt làm gì cho cả dải?
Nó quyết định những thứ phải đi dọc. Mọi tuyến dài đều phải qua nó, và như đã thấy ở chuyên mục đầu, tại đó các tuyến buộc phải chụm lại.
Nên chỗ thắt là chỗ trần của cả trục dọc: bao nhiêu thứ đi dọc được cũng bị giới hạn bởi quãng hẹp nhất, không phải bởi quãng rộng nhất. Một dải đất rộng chín phần mười chiều dài mà có một quãng rất hẹp thì vẫn hành xử như một dải hẹp đối với mọi thứ phải đi suốt.
Chỗ thắt và chỗ nở đối xứng nhau về cơ chế
Ở chỗ nở: thoải thì bồi, bồi thì nở, nở thì càng thoải. Ở chỗ thắt thì vòng ngược lại chạy: dốc thì nước nhanh, nhanh thì không thả vật liệu mà còn cuốn đi, cuốn đi thì đất không lấn ra được và bề ngang giữ nguyên hoặc hẹp thêm.
Hai vòng ấy đều tự củng cố, nên hai trạng thái ổn định. Đó là lý do bề ngang không biến thiên đều dọc theo dải mà nhảy giữa hai chế độ — rộng hẳn hoặc hẹp hẳn, ít khi lửng.
Đo tỉ số mà không cần thước
Dùng chính phép đếm đới ở chuyên mục trước. Đếm số đới ở quãng nở nhất và ở quãng thắt nhất, rồi lấy tỉ số hai con số ấy.
Nó không bằng tỉ số bề ngang thật, nhưng nó đo đúng cái đáng đo: chênh lệch về số loại đất mà hai quãng chứa nổi. Và vì đếm đới làm được bằng chân, phép đo này không cần dụng cụ gì.
Giữa hai chế độ có chỗ chuyển
Không phải mọi quãng đều rơi hẳn vào một trong hai chế độ. Có những đoạn ngắn nơi dải đang mở ra hoặc đang khép lại, và chúng có đặc điểm riêng.
Ở đoạn đang mở, nước bắt đầu chậm nhưng chưa chậm hẳn: nó thả vật liệu thô trước, nên đất ở đó lẫn nhiều sỏi hơn cả hai phía. Ở đoạn đang khép, nước bắt đầu nhanh lên và lấy lại vật liệu đã thả — nên mặt đất bị khoét, và những gờ mép cũ ở đó bị cắt ngang thay vì nằm liền.
Nhận ra hai loại đoạn chuyển này là biết mình đang ở rìa nào của một chỗ nở, dù chưa nhìn thấy toàn cảnh.
Chỗ thắt cũng có kiểu, giống như chỗ nở
Ở bài đầu ta phân biệt ba kiểu nở theo phía nào nhường ra. Chỗ thắt cũng phân biệt được y như vậy, và cũng theo ba kiểu:
- núi lấn ra — khối đá đâm về phía nước, phần đất bằng bị ăn từ phía trong;
- nước ăn vào — mép nước lùi vào phía trong, phần đất bằng bị ăn từ phía ngoài;
- cả hai cùng lúc — chỗ thắt gắt nhất, và cũng là chỗ dễ có lát cắt hai đới.
Phân biệt được kiểu thì biết thêm một chuyện: chỗ thắt do núi lấn ra thì bền, vì đá không lùi. Chỗ thắt do nước ăn vào thì đổi được — nó là mặt còn lại của cùng quá trình bồi mà ở nơi khác đang làm dải nở ra. Cùng một dòng vật liệu, thả xuống chỗ này thì chỗ kia thiếu, nên hai loại quãng trên cùng một dải đất không độc lập với nhau.
Tỉ số lớn nghĩa là gì cho cách đọc cả dải?
Nghĩa là không có một mô tả chung nào đúng cho cả dải. Phải mô tả riêng chế độ nở và chế độ thắt, rồi ghi chúng xen kẽ theo thứ tự dọc.
Và nó cũng nghĩa là mọi con số trung bình đều gây hiểu nhầm: bề ngang trung bình không ứng với chỗ nào có thật, vì gần như không quãng nào có bề ngang bằng trung bình. Trung bình ở đây rơi đúng vào khoảng mà thực tế ít khi có mặt.
Vì sao tỉ số đáng tin hơn từng con số bề ngang?
Vì từng con số phụ thuộc cỡ của dải còn tỉ số thì không. Hai dải khác cỡ vẫn so tỉ số được, và cái so được là mức không đều chứ không phải mức to nhỏ.
Chỗ thắt quyết định điều gì cho cả dải?
Nó là trần của cả trục dọc: mọi thứ phải đi suốt đều bị giới hạn bởi quãng hẹp nhất. Một dải rộng chín phần mười chiều dài mà có một quãng rất hẹp vẫn hành xử như dải hẹp với những thứ đi dọc.
Vì sao bề ngang nhảy giữa hai chế độ chứ không biến thiên đều?
Vì cả hai chế độ đều tự củng cố: nở thì thoải rồi bồi rồi càng nở; thắt thì dốc rồi nước cuốn đi rồi không lấn ra được. Hai trạng thái ổn định nên ít khi có quãng lửng.
Vì sao bề ngang trung bình lại gây hiểu nhầm?
Vì gần như không quãng nào có bề ngang bằng trung bình. Trung bình rơi đúng vào khoảng mà thực tế ít khi có mặt, nên phải mô tả riêng hai chế độ rồi ghi xen kẽ theo thứ tự dọc.